문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 오일러 삼각형 정리 (문단 편집) == 보조 정리: 멘션의 정리 == [[파일:namu_맨션정리_1_NEW_NEW.svg|width=185&align=center]] 그림과 같이 삼각형 [math(\rm ABC)]의 외심 [math(\rm O)], 내심 [math(\rm I)]이고, 직선 [math(\rm BI)]가 외접원과 만나는 점을 [math(\rm R)]라고 하자. 내심의 성질에 의하여 [math(\angle {\rm ABI}=\angle {\rm CBI}=x)], [math(\angle {\rm BAI}=\angle {\rm CAI}=y)], [math(\angle {\rm BCI}=\angle {\rm ACI}=z)]라 놓을 수 있다. [math(\angle{\rm CIR})]은 [math(\angle{\rm BIC})]의 외각이므로 [math(x+z)], [math(\angle{\rm ABR}=\angle{\rm ACR}=x)](호 [math(\rm AR)]에 대한 원주각) 따라서 삼각형 [math(\rm RIC)]에서 [math(\angle{\rm RIC}=\angle{\rm RCI}=x+z)] 즉, 삼각형 [math(\rm RIC)]은 [math(\overline{\rm IR}=\overline{\rm RC})]인 [[이등변삼각형]]이다. 동일한 방법으로 삼각형 [math(\rm RAI)]는 [math(\overline{\rm IR}=\overline{\rm AR})]인 이등변삼각형임을 증명할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} \therefore \overline{\rm RC}=\overline{\rm IR}=\overline{\rm AR} \end{aligned})]}}} 이 결과는 내심과 삼각형의 두 꼭짓점을 연결한 삼각형의 외심이 두 꼭짓점을 제외한 한 꼭짓점과 내심을 연결하는 직선이 외접원과 만나는 점에 있음을 알려준다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기